Question

（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

Answer 1

（1）①长方形的面积=（a+1）×（a+1）=（a+1）²或a²+2a+1，

②（a+1）²=a²+2a+1；

（2）如下图，

把该长方形视为一个边长为a+b的正方形时，其面积为（a+b）²；

该长方形可视为四个长方形的拼图．四个长方形指两个边长分别为a和b的正方形，以及两个相同的小长方形（长和宽分别为a和b）．此时，其面积为a²+2ab+b²，由此，可推导出（a+b）²=a²+2ab+b²．