Question

如图 在梯形abcd中,AD平行BC,角A=角B=90°,E是AB上一点,角DEC=90°,已知BC=3,AD=4,AE

Answer 1

（1）‍∵∠DEC=90°,∴∠AED+∠BEC=90°

又∵∠A=90°,∴∠ADE+∠AED=90°

∴∠BEC=∠ADE ∴∠AED=∠BCE

∴△ADE∽△BEC

（2）∵△ADE∽△BEC

∴AD/EB=AE/BC,

∵BC=3,AD=4

∴AE=2√2,EB=3√2

∴AB=AE+EB=5√2