Question

解不等式2^（2x^2-3x+1）大于（1／2）^（x2+2|x|-5）

Answer 1

2^（2x^2-3x+1）>（1／2）^（x2+2|x|-5）

即

2^（2x^2-3x+1）>2^（-x²-2|x|+5）

∵y=2^x是增函数

∴不等式等价于

2x²-3x+1>-x²-2|x|+5

即3x²-3x+2|x|-4>0

当x≥0时,

原不等式为3x²-x-4>0

（x+1)(3x-4)>0

解得 x4/3

∵x≥0 ∴x>4/3

当x0（#）

令 3x²-5x-4=0

解得x=(5±√73)/6

∴不等式（#）的 解为

x(5+√73)/6

∵x