解题思路：函数f（x）是非奇非偶函数，但由函数奇偶性的性质可知：f（x）-3=ax5+bsinx为奇函数，故可构造此函数进行求解．
令g（x）=f（x）-3=ax5+bsinx
由函数奇偶性的性质可知g（x）为奇函数
∵f（-3）=7
∴g（-3）=f（-3）-3=4
∴g（3）=-4
∴f（3）=g（3）+3=-1
故答案为：-1
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数 ②两个偶函数的和、积是偶函数③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数．