Question

已知，ab=-1，a+b=2，则式子[b/a]+[a/b]=______．

Answer 1

解题思路：先通分，然后进行同分母分式加减运算，此时分母是ab，分子是a²+b²，运用完全平方公式将其变形为（a+b）²-2ab，最后把已知条件代入即可．

∵ab=-1，a+b=2，

∴[b/a]+[a/b]=

b2+a2

ab=

(a+b)2−2ab

ab=[4+2/−1]=-6．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等．