Question

求证若T是函数f(x)的一个周期,则2T也是周期.

Answer 1

1.若T是函数f(x)的一个周期

则f(x+T)=f(x)

所以f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

2.若f(x)是周期函数,不妨设周期为T

则f(x+T)=f(x)

所以af（x+T）+b=af（x）+b

即也是周期函数