Question

已知一元二次方程axx+bx+c=0的两根之和为p,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp的值

Answer 1

设方程的根为m,n

那么am^2+bm+c=0,an^2+bn+c=0

所以：ap+bq+cr=a(m^3+n^3)+b(m^2+n^2)+c(m+n)

=m(am^2+bm+n)+n(an^2+bn+c)

=0+0

=0