关于x的方程[2kx+a/3=2+x−bk6]中,a、b为定值,无论k为何值,方程的根总是1,则a=______,b=_

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  • 解题思路:先把方程化简,然后把x=1代入化简后的方程,因为无论k为何值时,它的根总是1,就可求出a、b的值.

    方程两边同时乘以6得:

    4kx+2a=12+x-bk,

    (4k-1)x+2a+bk-12=0 ①,

    ∵无论k为何值时,它的根总是1,

    ∴把x=1代入①,

    4k-1+2a+bk-12=0,

    当k=0时,-1+2a-12=0

    当k=1时,4-1+2a+b-12=0

    解方程组:

    −1+2a−12=0

    4−1+2a+b−12=0,

    解得

    a=

    13

    2

    b=−4,

    当a=[13/2],b=-4时,无论为k何值时,它的根总是1.

    故答案是:[13/2],-4.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的解.

    考点点评: 本题主要考查了一元一次方程的解,理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.本题利用方程的解求未知数a、b.