在边长为4和6的矩形中作等腰三角形,使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽,第三个顶点在矩形的边上,求所作三角形的面积.(注

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  • 解题思路:分别作一个腰长为6或4的等腰三角形;或者底边为6或4等腰三角形;再根据三角形的面积公式求面积.

    (1)以矩形的一个顶点为圆心,6长为半径作弧,交另一边与一点,构成一个腰长为6的等腰三角形;

    或者做长为6的边的垂直平分线,交对边于一点,分别连接这一点和该边的两端点,得到一个底边为6等腰三角形,

    这两种方法作出的三角形的面积=0.5×6×4=12;

    (2)以矩形的一个顶点为圆心,4长为半径作弧,交另一边与一点,构成一个腰长为4的等腰三角形;

    或者做长为4的边的垂直平分线,交对边于一点,分别连接这一点和该边的两端点,得到一个底边为4等腰三角形,

    这两种方法作出的三角形的面积分别为4×4×0.5=8,

    和4×6×0.5=12.

    点评:

    本题考点: 作图—应用与设计作图.

    考点点评: 本题一方面考查了学生的动手操作能力,另一方面考查了学生的空间想象能力,重视知识的发生过程,让学生体验学习的过程.