Question

已知f(x−1x)＝x2+1x2，则函数f（x+1）的表达式为（　　）

Answer 1

解题思路：利用配凑法先求出f（x）的表达式，然后将x+1直接代入f（x）即可求f（x+1）的表达式．

∵f(x−

1

x)＝x2+

1

x2=(x−

1

x)2+2，

∴f（x）=x²+2，

∴f（x+1）=（x+1）²+2．

故选C．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数解析式的求法，对于复合函数的解析式一般可以采用换元法或配凑法来求解．