Question

已知圆C;(x-1)^2+(y-2)^2=10,求与圆C相切于点A(2,5)的切线方程

Answer 1

方法一,因为点A(2,5)在圆上,则,切线方程有

(2-1)(X-1)+(5-2)*(Y-2)=10,

(X-1)+3(Y-2)=10,

即,X+3Y-17=0,为所求的切线方程.

方法二,

设,所求的直线方程为Y-5=K(X-2),

(x-1)^2+(y-2)^2=10,

圆心O的坐标为(1,2),

OA的斜率为Koa=(2-5)/(1-2)=3.

K*Koa=-1,

k*3=-1,

k=-1/3.

y-5=-1/3*(x-2),

即,X+3Y-17=0,为所求的切线方程.