Question

（2009•佛山三模）如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度

Answer 1

（1）假设B的速度从v₀减为v_B=4m/s时，A一直加速到v_A，以A为研究对象，

由动能定理 μm_BgL=[1/2mA

v2A]①

代入数据解得：v_A=1m/s＜v_B，故假设成立

在A向右运动路程L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒

m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B②

联立①②解得 v₀=6m/s

（2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为v_A1、v_B1，由动量守恒定律：

m_Bv₀=m_Av_A1+m_Bv_B1③

以A为研究对象，由动能定理

μm_Bg（L+x）=[1/2mA

v2A1]④

由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为v_A1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即

m_Av_A1≥m_Bv_B1⑤

由③⑤得：m_Bv₀≤2m_Av_A1⑥

解得v_A1≥

mBv0

2mA=[1×6/2×2]=1.5m/s⑦

由④⑦联立解得x≥0.625m

答：

（1）B的初速度值v₀为6m/s．

（2）当x≥0.625m时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞．