如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8, - 知识问答

如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10将三角形ACB沿着DE折叠,使得点A,B重合,求折痕DE的长

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∵将三角形ACB沿着DE折叠,使得点A,B重合
∴DE⊥AB,且平分BA
∴AE=BE=1/2AB=5
∵△ABC是直角三角形
∴BC=√(AB²-AC²)-√(10²-8²)=6
在Rt△ABC和Rt△ADE中
∠A=∠A
∴Rt△ABC∽Rt△ADE
∴DE/BC=AE/AC
DE=BC×AE/AC
=6×5/8
=15/4

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