Question

已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，则a2+b2=______，ab=______．

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式得到：（a+b）²+（a-b）²=2（a²+b²），（a+b）²-（a-b）²=4ab．

∵（a+b）²=7，（a-b）²=4，

∴（a+b）²+（a-b）²=2（a²+b²）=7+4=11，（a+b）²-（a-b）²=4ab=7-4=3．

∴a²+b²=[11/2]，ab=[3/4]

故答案分别是：[11/2]，[3/4]．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．