Question

求函数f(x)=1/(x^2-2x)单调性,并指出其单调区间

Answer 1

高一没有学导数.我给出思路

f(x)=1/(x^2-2x)定义域为：{x|x≠0且x≠2}

x^2-2x=（x-1)^2-1

所以当x∈(-∞,0）,x∈(0,1）时x^2-2x单调递减

当x∈(1,2）,x∈(2,+∞）时x^2-2x单调递增

从而当x∈(-∞,0）,x∈(0,1）时f(x)=1/(x^2-2x)单调递增

当x∈(1,2）,x∈(2,+∞）时f(x)=1/(x^2-2x)单调递减