解题思路：首先利用AB=CD，∠ABC=∠BCD，BC边公用，证明△ABC≌△DCB，进而得出OB=OC，求出OA=OD．
证法一：在△ABC和△DCB中，
∵AB=CD，∠ABC=∠BCD，BC边公用，
∴△ABC≌△DCB．
∴AC=DB，
且∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
∴OA=OD；
证法二：（同证法一）
∴△ABC≌△DCB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠ABO=∠DCO．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
∴OA=OD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了三角形全等的证明，熟练地应用三角形全等定理是解决问题的关键．