Question

若x平方加xy加y平方=1,求x的平方-xy+y的平方的取值范围?

Answer 1

因为x^2+xy+y^2=1

所以：1=x^2+y^2+xy≥2xy+xy=3xy

即：xy≤1/3

x^2-xy+y^2=(x^2+y^2)-xy=(1-xy)-xy=1-2xy≥1-2*1/3=1/3