1、若A、B关于原点对称且在双曲线x²/a²-y²/b²=1上,又点P在双曲线上,则PA与PB的斜率的积是b²/a²=1/3,则:e²=c²/a²=4/3,e=2√3/3
2、两边除以ana(n-1),得:
1/[an]-1/[a(n-1)]=1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
顺着这个继续写:
1/(a2)-1/(a1)=1/1-1/2
1/(a3)-1/(a2)=1/2-1/3
1/(a4)-1/(a3)=1/3-1/4
……
1/[an]-1/[a(n-1)]=1/(n-1)-1/n
上面所有的式子相加,得:
1/[an]-1/[a1]=1-1/n=(n-1)/n
1/[an]=(n-1)/n+2=(3n-1)/n
得:an=n/(3n-1)