看到这样的题目,首先是想到分母运用平方差公式
分子、分母都乘以 (根号2n+1)-(根号2n-1),分母都变成了2n+1-(2n-1)=2,然后分母都是2,分子是对应的(根号2n+1)-(根号2n-1)
原式=[根号3-1+根号5-根号3+根号7-根号5+……+(根号2n+1)-(根号2n-1)]/2
=[(根号2n+1)-1]/2
初三上找规律化简题
看到这样的题目,首先是想到分母运用平方差公式
分子、分母都乘以 (根号2n+1)-(根号2n-1),分母都变成了2n+1-(2n-1)=2,然后分母都是2,分子是对应的(根号2n+1)-(根号2n-1)
原式=[根号3-1+根号5-根号3+根号7-根号5+……+(根号2n+1)-(根号2n-1)]/2
=[(根号2n+1)-1]/2