两名运动员在湖边环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两个同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙.

4个回答

  • 解题思路:此题要从两个方面分别

    (1)要求甲乙如果两人同时同地反向出发,什么时间相遇,此题属于相遇问题,二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度;所以要解决这个问题,需要求出环形跑道的长度;

    (2)根据题干,两人同时同地出发,同向而跑,甲跑45分钟追上乙,此题属于追及问题,可知:甲45分钟行驶的路程-乙45分钟行驶的距离=环形跑道一圈的路程,由此求得环形跑道1圈的长度.

    250×45-200×45,

    =50×45,

    =2250(米);

    设两人同时同地反向出发,经过x分钟两人相遇,根据题意可得方程:

    (250+200)×x=2250,

    450x=2250,

    x=5,

    答:两人同时同地反向出发,经过5分钟两人相遇.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题.

    考点点评: 此题考查了环形跑道中,同时同向同地而行,即追及问题时:二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度;同时反向同地而行,即相遇问题时:二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度.灵活利用这两个等量关系即可解决此类问题.