log3 （1-2*3^x）=2x+1
log3 (1-2*3^x)=log3 3^(2x+1)
所以
1-2*3^x=3^(2x+1)
3*3^2x+2*3^x-1=0
设3^x=t
上式变为
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3或t=-1
因为3^x>0
所以t=-1舍去
3^x=1/3
x=-1
方程log3 （1-2*3^x）=2x+1的解x=
log3 （1-2*3^x）=2x+1
log3 (1-2*3^x)=log3 3^(2x+1)
所以
1-2*3^x=3^(2x+1)
3*3^2x+2*3^x-1=0
设3^x=t
上式变为
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3或t=-1
因为3^x>0
所以t=-1舍去
3^x=1/3
x=-1