Question

圆锥的内切球表面积注意 是内切球的表面积 给个公式 和母线及其底面夹角有关最好原题:一个圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面

Answer 1

画出轴截面三角形

设圆锥底面半径为r,母线长为L,内切球半径为R

内切球表面积为4∏R方

圆锥侧面积为∏rL

则4∏R方：∏rL=2:3

则rL=6R方1式

设母线与底面夹角为a

则cosa=r/L2式

cos(a/2)=r/R3式

因为cosa=2cos方（a/2）-1

把1,2,3式带入,得r/L=1/11

即cosa=1/11