解题思路：（1）由奇函数的性质求出f（x）的解析式；（2）由函数的单调性解不等式．
（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0；
当x＜0时，-x＞0，则
f（x）=-f（-x）=-（-[x/3]-2-x）
=[x/3]+2-x
∴f（x）=
x
3−2x，x＞0
0，x＝0
x
3+2−x，x＜0，
（2）∵f[lg（t+1）]+f[1-lgt]＜0，
∴f[lg（t+1）]＜f[lgt-1]，
∵f（x）是定义域为R的单调减函数，
∴lg（t+1）＞lgt-1，
∴[t/10＞0，t+1＞0，且t+1＞
t
10]；
解得，t＞-1．
∴不等式的解集是（-1，+∞）．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查了奇偶性与单调性的综合应用，属于中档题．