解题思路：中子星表面物体随中子星自转做匀速圆周运动，中子星有最小密度能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解的条件是赤道表面的物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，物体的向心力用周期表示等于万有引力，再结合球体的体积公式、密度公式即可求出中子星的最小密度．
设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
[GMm
R2＝mR(
2π/T)2
球体的体积为：V＝
4
3πR3
密度为：ρ＝
M
V]
解得：ρ＝
3π
GT2＝
3π
6.67×10−11×
1
30=1.27×1014kg/m3．
答：该中子星的最小密度应是1.27×1014kg/m3才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 解此题一定要找到能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解时中子星有的最小密度的条件：赤道表面的物体随中子星一起自转时受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，会用周期表示向心力，还要知道球体的体积公式及密度公式，同时注意公式间的化简．