Question

已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),（1）求此椭圆的标准方程.

Answer 1

因为：F1(0,3)和F2(0,3),

所以：可得C=3 C的平方=9

又因为椭圆经过（4,0）

设：椭圆的标准方程为：

X2 Y2

--- + ---=1 (a>b>0)

a2 b2

把（4,0）代入上式,得

16

---+0=1 推出：a的平方=16

a2

b的平方=a的平方-c的平方=16-9=7

所以椭圆的方程为：

x2 y2

---+ ----=1

16 7