解题思路：（1）吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里；
（2）石头在水里受到水的浮力和重力的作用，浮力小于重力；
（3）液体的沸点随气压的升高而增大，高压锅就是利用了这一原理；
（4）压强与压力和受力面积有关，减小受力面积可以增大压强．
A、用吸管吸饮料时，吸管内气压减小，大气压将饮料压入吸管内，该选项说法正确，但不符合题意；
B、石头在水里受到水的浮力和重力的作用，因为浮力小于重力，石块下沉到水底，该选项说法不正确，符合题意；
C、用高压锅煮饭，是利用了锅内气压升高，水的沸点升高的原理，该选项说法正确，但不符合题意；
D、斧头的刃越薄，受力面积越小，压强越大因此就越锋利，这是采用减小受力面积的方法增大了压强，该选项说法正确，但不符合题意．
故选B．
点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；沸点及沸点与气压的关系．
考点点评： 此题考查了液体压强和大气压强的特点、沸点与气压的关系，物体的浮沉条件及其应用，综合性较强．