解题思路:由题意可知:阴影部分的面积=S△FDE-S△BEK-S△FGH,根据△FDE是直角边是6厘米,可以求出它的面积;△BEK也是等腰直角三角形,再根据BE=1厘米,可以求出△BEK的面积;因为DE是6厘米,那么DB=6-1=5厘米,AB=9厘米,那么AD=AB-DB=9-5=4厘米;△ADG也是等腰三角形,所以AD=DG=4厘米;FG=FD-GD=6-4=2厘米;三角形FGH也是等腰三角形,它斜边上的高是斜边的一半,由此求出S△FGH,进而求出阴影部分的面积.
△FDE是等腰直角三角形
S△FDE=6×6÷2=18(平方厘米);
△BEK是等腰直角三角形
S△BEK=1×1÷2=0.5(平方厘米);
DB=DE-BE=6-1=5(厘米),
AB=9厘米,
AD=AB-DB=9-5=4(厘米);
△ADG也是等腰三角形,
AD=DG=4厘米;
FG=FD-GD=6-4=2(厘米);
三角形FGH也是等腰三角形;它斜边上的高是斜边的一半,即1厘米;
S△FGH=2×1÷2=1(平方厘米);
阴影部分的面积=S△FDE-S△BEK-S△FGH,
=18-0.5-1,
=16.5(平方厘米);
答:阴影部分的面积是16.5平方厘米.
点评:
本题考点: 重叠问题.
考点点评: 解答此题关键是先求出三角形FGH的面积,难点是根据等腰直角三角形的高等于斜边长度的一半求出△FGH的高;进而利用阴影部分的面积=S△FDE-S△BEK-S△FGH,即可求解.