Question

试说明不论x为何值时,多项式2x的四次方-4x的平方-1的值总大于x的四次方-2x的平方-4的值

Answer 1

2x^4-4x^2-1>x^4-2x^2-4

x^4-2x^2+3>0

(x^2-1)^2+2>0

括号里的>=0 +2之后恒大于0 从而题设成立