解题思路：欲求A，B两点的球面距离，先求出A、B两点的球心角∠AOB，再利用球面距离的定义即可求出，将点O到平面ABC的距离转化为点O到直线AD的距离，通过解直角三角形即得．
作出图形，
∵几何体O-ABC为正四面体，
∴球心角∠AOB=[π/3]
∴A，B两点的球面距离=[π/3×3＝π．
∵几何体O-ABC为正四面体，
∴球心在平面ABC上的射影是三角形的中心Q，
∴点O到平面ABC的距离为OQ，
在直角三角形OAQ中，
OA=3，AQ=
2
3]AD=
3，
∴OQ=
9−3=
6．
故答案为：π，
6
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；球面距离及相关计算．
考点点评： 本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．