Question

立体几何的一道题.三角形ABC中,AB=15,角BCA=120度,若三角形平面外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到

Answer 1

三角形ABC中,AB=15,角BCA=120度,若三角形平面外一点P到A、B、C的距离都是14;

这说明,P是以三角形ABC的外接圆为底,以14为母线长的圆锥顶点；

P点到这个平面的距离即,圆锥的高；

1：先求圆的半径R;

正弦定理：AB/sin∠BCA=2R;

R=5√3；

高h^2=PA^2-R^2=14^2-(5√3)^2=121;

h=11;

P到这个平面的距离是11