Question

已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项 则1\a +1\b最小值为

Answer 1

因为2^a*16^b=2^a*2^(4b)=2^(a+4b)=2

所以a+4b=1

又(a+4b)(1/a+1/b)=1+4+a/b+4b/a>=1+4+2(a/b*4b/a)^(1/2)=9

所以

1/a+1/b>=9