函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x0,

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  • 解题思路:考查两个函数的图象可知在一个周期内有两个交点,两个交点之间的距离是半周期,通过已知区间判断交点个数.

    两个函数的图象可知在一个周期内有两个交点,两个交点之间的距离是半周期,而区间(x0,x0+[π/ω])

    相差小于半周期,所以函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x0,x0+[π/ω])上至多有一个交点.

    故选C.

    点评:

    本题考点: y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义;函数的图象与图象变化.

    考点点评: 本题考查正弦函数与余弦函数的图象的应用,注意求解长度是解题的关键.