Question

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点,求证：（1）EF⊥平面

Answer 1

1：连接AC,则AC⊥BD

∵ E F 分别为中点

∴ EF‖（平行）AC

∴ EF⊥BD (条件1)

∵ BB1⊥平面ABCD

∴ BB1⊥EF(条件2)

∴ EF⊥平面BB1DD1（一直线垂直于平面内不平行的任意两条直线,则该直线垂直于该平面）

2：先给你思路：

要证明两平面垂直->只要证明一个面内的一条直线垂直于另一个面就行

根据是：一条直线垂直于某个平面,那么过这条直线的所有面都垂直于这个平面.