Question

如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,

Answer 1

你好!

第一问的答案里有此式：(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1

这个式子是根据PQ=PA得来的

PA的长度用两点间的距离公式表示就是：

PA=√[(a-2)^2+(b-1)^2]

而PQ根据勾股定理(直角三角形OQP)可得：

PQ=√[a^2+b^2-1]

那么由PA=PQ即可得

PQ^2=PA^2

所以(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1

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