Question

在数列{an}中,a1=1,an+1=an\(1+2^n*an)

Answer 1

取倒数啊：

1/an+1=1/an+2^n

1/an+1-1/an=2^n

所以：

1/a2-1/a1=2^1

1/a3-1/a2=2^2

.

1/an-1/an-1=2^n-1

累加得：

1/an-1/a1=2^n-2

1/an=2^n-1

an=1/(2^n-1)