Question

已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期

Answer 1

此题需要用到二倍角公式和辅助角公式

sinxcosx=1/2sin2x

√3cos²x=√3cos²x+√3/2-√3/2=√3（cos²x-1/2）+√3/2=√3/2cos2x+√3/2

∴f（x）=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin（2x+π/3）+√3/2

∴ T=2π/2=π