两个物体A、B,从不同高度下落,高度差为b,A物体下落了一段距离为a后,B物体开始下落,A、B同时落地,求A、B下落时间比?
A物体先下落了一段距离a后,B物体开始下落,A、B同时落地,说明A距地面的距离比B距地面的距离高.A物体下落了一段距离a后,A物体已经具有初速度,这时B物体开始下落,A、B同时落地,所以说明a小于b.否则A一定先落地.【根据：A距地面的距离比B距地面的距离高,即A在上,和 a小于b,画出简图】
设：A物体下落距离a所用的时间为t1,A物体继续下落至着地所用的时间为t2（即B物体下落所用的时间）,则有A物体下落所用的时间为（t1+t2）,B物体下落所用的时间为t2.由自由落体运动有：
1/2 * g * t1^2 = a ---------------------------------------------- (1)
1/2 * g * (t1+t2)^2 - 1/2 * g * t2^2 = b-a --------------------------------------- (2)
由式（1）（2）联立【式（1）与式（2）相比】,消去t1,可得2a(t1+t2)=bt1,所以A、B下落时间比(t1+t2)/t1 = b/2a .