解题思路:(1)(2)把五角星分成两部分,顶点处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式;
(3)然后把2014代入(2)进行计算即可求解.
(1)观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4,
第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,
第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10,
第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13,
…
第6个图形五角星的个数是,1+3×6=19,
(2)第n个图形五角星的个数是,1+3×n=3n+1,
(3)3n+1=2014
解得n=671.
第671个图形中有2014个★.
故答案为:13;19;3n+1.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 本题考查了图形变化规律的问题,把五角星分成两部分进行考虑,并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键.