两条直角边和一定,什么样的直角三角型面积最大?若两 - 知识问答

两条直角边和一定,什么样的直角三角型面积最大?若两条直角边和为10,求3角型最大面积

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第1题、
设两边分别为A、B.
S=1/2（AB）
因为A+B一定,___
所以A+B≥2√AB
两边同时平方：得到 A平方+B平方≥2AB
A平方+B平方/2≥AB
所以S最大=[（A+B）的平方-2AB]/4
当2AB=2时,S值最大,所以AB互为倒数
所以,直角边互为倒数的直角三角形面积最大!
第2题?___
A+B=10≥2√AB；
所以AB最大值为25、
所以S最大=1/2乘以25=12.5

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