Question

已知：梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积

Answer 1

在梯形ABCD中,AD平行于CD,BD平分角ABC,角A=120°,BD=BC=4倍根号3,求梯形ABCD的面积

作AH垂直于BD,DE垂直于BC.、

因为AD平行BC、

所以角ADB=角DBC、

又BD平分角ABC、

所以角ABD=角DBC,角A=120°

所以角ADB=角ABD=(180-120)/2=30°、

所以AB=AD

所以H为BD的中点、

所以DH=1/2BD=2根号3

在RT△AHD中、

AD=2根号3乘以1/3根号3=4、

在RT△BDE中、

因为角DBC=30°、

所以DE=2根号3、

所以梯形ABCD的面积=（4+4根号3）*2根号3/2=4根号3+12