Question

直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，且此腰与底所成的角为60°，则这个梯形的面积为______．

Answer 1

解题思路：要求梯形的面积，根据梯形的面积=梯形的中位线×高，只需求得梯形的高；

根据30°的直角三角形的性质，即可求得．

设直角梯形的高为h，作直角梯形的另一高．

∵腰和底所成的角是60°

∴h=

3

2b

∴S=梯形的中位线×h=a×

3

2b=

3

2ab

即这个梯形的面积等于

3

2ab．

点评：

本题考点： 梯形中位线定理；直角梯形．

考点点评： 此题综合运用了30°的直角三角形的性质和梯形的面积公式．