解题思路：设原分数的分子为x，则分母为38-x，把分子与分母各加上3后，分子是x+3，分母是38-x+3，再根据分子与分母的比是4：7，列出比例，求出x的值，进而求出原分数．
设原分数的分子为x，
[x+3/38−x+3]=[4/7]，
（x+3）×7=4×（38-x+3），
7x+21=4×（41-x），
7 x+21=164-4x，
7x+4x=164-21，
11x=143，
x=13，
分母是：38-13=25，
原分数是：[13/25]，
故答案为：[13/25]．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 关键是设出未知数，利用题中的数量关系，找出各个量之间的关系，列出比例式，解答即可．