Question

微积分试题设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度（ 比例常数为k>0 ）求速度与时间的关系.

Answer 1

设速度为v(t),时间为t,由a=F/m可得

dv(t)/dt=g-kv(t)/m

v(0)=0

解方程得v(t)=gte^(-kt/m) (t>=0)