Question

求助!有关阴影部分面积的求法!如上图所示：已知：A和B的距离为D,D＜200；两个点的覆盖范围均为200,即图中两个大圆

Answer 1

设A（0,0）,上面小圆圆心C（D/2,sqrt(3)D/2)

圆A,B,C方程分别为

x^2 + y^2 = R^2

(x-D)^2 + y^2 = R^2

(x-D/2)^2 + (y-sqrt(3)D/2)^2 = D^2

由此可以得到圆B,C的交点E,圆A,B交点F

然后计算面积,可以用积分,也可以利用弓形面积,是D的函数

似乎有点繁,但应该是直接了当的,可以利用对称性