Question

课题：探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作的相关问题。如图l，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形纸片，测

Answer 1

(1)如图1，过B作BM⊥AE于M

∵AB=BE =10，BC=8，

∴CE=6，

∴DE=4，

∴AE=

∵AB= BE, BM⊥AE

∴ EM=

，

∴BM

∵∠FBE= ∠BME= 90°，

∴∠FEB=∠FEB

∴△BEM∽△FEB，

∴

∴FB=FG= 20

(2)①当0≤x≤8时，如图2，设AB、EF交点为H，

由(1)可知：FG=20，EG=10，

∴F =

，

∵BC =x，

∴BF =20 -x

∴BH=

∴y=

令y =20，得x ₁=20-

，得

=20+

，（舍去)

②当8

∵BF=20 -x，

∴BM=

∵FC =FG - CG =20 -(x-8)=28 -x,

∴NC=

∴y=

令y=20，得x=19

综上，当0≤x≤8时，y=

；

当8

当y=20时，x=20 -

或x=19