Question

证明：f(x)/x在（0.1）内单调增加

Answer 1

I=(f(x)/x)'=[f'(x)x-f(x)]/x²=[f'(x)-f(x)/x]/x

f(0)=0,存在ε∈（0,x）使得f(x)/x=f'(ε)

I=[f'(x)-f'(ε)]/x

f''(x)>0 ,f'(x)-f'(ε)>0

I>0;

即f(x)/x在（0.1）内单调增加