Question

已知抛物线C的方程是：x^2＝4y 求：（1）抛物线C的焦点坐标和准线方程 （2）设过抛物线C的焦点且斜率为1的

Answer 1

x^2=4y=2py,则p=2

(1)焦点坐标(0,p/2)即(0,1),准线方程y=-p/2=-1

(2)AB方程是y=x+1,代入x^2=4y

x^2=4(x+1)

x^2-4x-4=0

x1+x2=4

又AB=x1+x2+p,故AB=4+2=6