Question

a,b,c,是△ABC三边满足(2B)²=4（c+a)(c_a)且5a—3c=0,求sinA+sinb的值.

Answer 1

(2b)²=4(c+a)(c-a),a²+b²=c² ,则∠C=90度,

因此sinA=b/c,sinB=a/c,

因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c

5a-3c=0,a=3c/5,则b=4c/5,

因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5