Question

已知直线y=x+m与抛物线y=x2相交于两点，则实数m的取值范围______．

Answer 1

解题思路：联立两函数解析式，消掉y得到关于x的一元二次方程，再根据有两个交点，利用根的判别式列不等式求解即可．

联立

y＝x+m

y＝x2消掉y得，x²-x-m=0，

∵直线y=x+m与抛物线y=x²相交于两点，

∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-m）=1+4m＞0，

解得m＞-[1/4]．

故答案为：m＞-[1/4]．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，本题利用根的判别式列出不等式是解题的关键．