解题思路:直线在x轴、y轴截距相等,当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为y=kx,把P的坐标代入即可求出k的值,得到直线l的方程;当直线在两坐标轴上的截距不为0时,设直线l的方程为x+y=a,把P的坐标代入即可求出a的值,得到直线l的方程.
①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为:y=kx
把点P(2,1)代入方程,得:1=2k,即k=[1/2],
所以直线l的方程为:y=
1
2x;
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,
设直线l的方程为:
x
a+
y
a=1
把点P(2,1)代入方程,得:
2
a+
1
a=1,即a=3.
所以直线l的方程为:x+y-3=0.
故选C.
点评:
本题考点: 直线的截距式方程.
考点点评: 本题题考查学生会利用待定系数法求直线的解析式,直线方程的截距式的应用,不要漏掉截距为0的情况的考虑,考查了分类讨论的数学思想.